PD Dr. M. Meyer begann seine berufliche Tätigkeit mit neurophysiologischen und neuropathologischen Arbeiten in Zürich und Basel. Er wechselte ganz zur klinischen Medizin. In Zürich und Bern machte er seine ersten Erfahrungen mit der klinischen Neurologie, arbeitete dann aber längere Zeit in der psychiatrischen Uni-Klinik Burghölzli und in der medizinischen Klinik des Kreisspitals Männedorf.
Darauf folgte eine kontinuierliche neurologische Tätigkeit in der Neurologischen Universitätsklinik in Zürich als Assistent, Oberarzt und schliesslich als Leiter der elektrodiagnostischen Abteilung (EMG, ENG, evozierte Potentiale). In dieser langen Zeitperiode (1972–1992) entstanden verschiedene wissenschaftliche Studien. 1984/85 führte er als Erster in Europa das Prinzip der Muskelabschwächung mit Botulinumtoxin ein, bei dystonen und hyperkinetischen neurologischen Symptomen. Früher unbehandelbare Erkrankungen können mit dieser Methode günstig beeinflusst werden und daher besuchen viele Patienten aus der Schweiz und den benachbarten Ländern das Institut für Botulinumtoxintherapie in Zürich, das von ihm in Zusammenarbeit mit Prof. Dr. Czaplinski geführt wird. Ab 1992 ist PD Dr. Meyer als praktizierender Neurologe tätig, zuerst in der Klinik Hirslanden, seit Juli 2007 im Neurozentrum Bellevue in Zürich.